NJU ORLEANS – Dve maturantkinje iz Nju Orleansa tvrde da su korišćenjem trigonometrije dokazali Pitagorinu teoremu, za koju su akademici dva milenijuma smatrali da je nemoguća.
Kalcea Džonson i Ne’Kia Džekson, učenice Akademije Svete Marije, nedavno su održale prezentaciju svojih otkrića na polugodišnjem sastanku američkog matematičkog društva u Džordžiji.
itagorinom teoremom, starom 2.000 godina, utvrđeno je da je zbir kvadrata nad dve katete, kraće strane pravouglog trougla, jednak kvadratu nad najdužom stranom, hipotenuzom, podseća Gardijan.
Kao što je pomenuto u predstavljanju Džonsonove i Džeksonove, trigonometrija, odnosno proučavanje trouglova, zavisi od teoreme.
Otkako je otkriveno to polje proučavanja, matematičari su tvrdili da svaki navodni dokaz Pitagorine teoreme koji koristi trigonometriju predstavlja logičku zabludu poznatu kao „kružno rezonovanje“, termin koji se koristi kada neko pokušava da potvrdi ideju samom idejom.
Džonson i Džekson navode da knjiga sa najvećom poznatom kolekcijom dokaza za teoremu, „Pitagorina tvrdnja“ Eliše Lumisa, jednostavno kaže da „ne postoje trigonometrijski dokazi jer su sve osnovne formule trigonometrije same zasnovane na istini Pitagorine teoreme.“
U apstraktnom smislu, kažu one, to nije sasvim tačno.
„Predstavljamo novi dokaz Pitagorine teoreme koji se zasniva na fundamentalnom rezultatu u trigonometriji, zakonu sinusa i pokazujemo da je dokaz nezavisan od Pitagorinog trostrukog identiteta sin2k+cos2k=1.”
To znači da se teorema može dokazati uz korišćenje i trigonometrije i bez pribegavanja „kružnom rezonovanju“.
(Tanjug)
Pratite Krstaricu na www.krstarica.com